Ako písať "skryté" znaky na klávesnici pomocou kódov Alt a mnemotechník HTML

Staroveký pôvod geometrických tvarov im dodal zvláštny a tajuplný význam. Trojuholník je jednou z kľúčových figúr geometrie, ktorá má symbolický význam v alchýmii, murárstve, astrológii, numerológii, náboženstve, filozofii a ezoterike. Nie je prekvapujúce, že tetovanie trojuholníka je dnes veľmi populárne, pretože môže vyjadrovať váš svetonázor a túžby.

Tetovanie trojuholníka - význam

Symbolický môže byť nielen tvar postavy, ale aj jej nápis. Napríklad trojuholník môže byť obrátený, vnútri prázdny alebo s vymaľovaným stredom a môže sa tiež kombinovať s inými tvarmi a vzormi. Preto sa význam tetovania líši v závislosti od tvaru a nápisu.

Najčastejším symbolom v tetovaniach je rovnostranná figúra, pretože ide o symbol, ktorý nadobudol posvätný význam. V astrológii sa tento symbol vzťahuje na živel zeme: nie náhodou je to masonský znak - otvorené oko v trojuholníku, ktoré symbolizuje víťazstvo duchovného nad materiálnym.

V mnohých pohanských kultoch sa vyskytovala symbolika trojice - spojenie troch počiatkov, napríklad živlov, ako u Keltov, alebo svetov, ako u Slovanov. V ezoterike je trojitý znak symbolom štruktúry vesmíru, v ktorej sa dva základné počiatky - mužský a ženský - spájajú v harmónii dokonalej interakcie.

V alchýmii, rovnako ako v astrológii, symbolizuje trojitý geometrický symbol prvok zeme. Symbol je obrátený rovnostranný trojuholník s priečnou čiarou v spodnej časti.

Okrem samotnej postavy existujú aj ďalšie tetovania s trojuholníkom so sprievodnými obrázkami: kvety, zvieratá, ako je vlk, rôzne znaky a postavy. V závislosti od dizajnu môžu byť umiestnené na hrudi, chrbte alebo krku.

Tetovanie ruže v trojuholníku

Obľúbené sú vzory tetovania s ružou v trojuholníku. Tieto tetovania znamenajú harmóniu prírody a vedy. Okrem toho môže mať táto postava romantický podtón a označovať ženskú krásu, ale najčastejšie skica symbolizuje podriadenie sa prírody rozumu.

Okrem ruží sa môžu použiť aj iné kvety - pivonky, sedmokrásky, narcisy, v závislosti od osobných preferencií. Takéto tetovanie vyzerá skvele v rebrách, na predlaktí, na chrbte.

Tetovanie trojuholníka s kruhom

Mnohí ľudia sa pýtajú, čo znamená rovnoramenný trojuholník vpísaný do kruhu, pretože tento obrazec sa veľmi často vyskytuje na tetovaniach aj v rôznych ezoterických a filozofických hnutiach.

Toto znamenie symbolizuje harmóniu v chaose sveta, túžbu mysle usporiadať veci, potrebu nájsť logiku v neporiadku.

Existuje aj reverzný obraz s vpísaným kruhom. Je to symbol skrotenia svetového chaosu ľudskou mysľou. Toto je podstata, ktorú si vyberajú existencialistickí filozofi a milovníci alchýmie a vedy. Alchymistické tetovanie sa najčastejšie umiestňuje na krk v zátylku.

Tetovanie dvoch trojuholníkov.

Dva trojuholníky možno spojiť do Dávidovej hviezdy alebo ich jednoducho prekrývať. Dávidova alebo Šalamúnova hviezda je starobylý židovský náboženský symbol, ktorý by sa nemal používať na tých, ktorí sú od tohto náboženstva vzdialení.

Dve postavy stojace vedľa seba alebo prekrývajúce sa symbolizujú jednotu ženského a mužského rodu. Ak sa postavy navzájom dotýkajú vrcholmi a vytvárajú akési presýpacie hodiny, takýto obraz znamená lunárny cyklus a neúprosný beh času, smrť a zrod, zachovanie energie a jej večný kolobeh.

Tetovanie trojuholníka

Dizajn v tvare trojuholníka, ktorý opakuje počet hrán a vrcholov, má triumfálny symbolický význam.

Trojica v absolútnom zmysle, sila troch môže mať doslovný význam - nerozlučné spojenie troch ľudí.

Penroseov trojuholník

Matematický údaj, ktorý existuje len ako plán, pretože sa nedá realizovať. Podobne ako klasický obraz má Penroseov trojuholník strany a vrcholy, ale nie sú spojené ostrými uhlami, ale rovnými čiarami, takže pôsobí surrealisticky. Takýto obrázok má plochy obdĺžnikových nosníkov, takže pravé uhly spojenia sú jasne viditeľné.

Takéto tetovanie znamená matematickú myseľ, vtip a iróniu jeho majiteľa.

Trojuholník s čiarou uprostred

Trojuholník je alchymistický a astrologický symbol s lomkou uprostred.

Každý z prvkov je označený jedným z trojuholníkov:

• Zem - obrátený symbol s čiarou uprostred;
• Voda - obrátený symbol bez čiary;
• Vzduch - symbol vo vzpriamenej polohe s čiarou uprostred;
• Oheň - symbol vo zvislej polohe bez čiary.

Takéto tetovanie sa často zobrazuje na ruke, napríklad na zápästí, niekedy sa obrázok môže spárovať a aplikovať na obe ruky.

Čierny trojuholník

Úplne zatienená figúra môže mať v závislosti od svojej polohy niekoľko významov.

• Vrchol je mužnosť, sila, stálosť, aktivita;
• Hore dole - ženskosť, múdrosť, pasivita.

Celočierny symbol môže byť aj súčasťou kompozície alebo párového dizajnu.

Farebné a čierne trojuholníkové tetovanie na ruke: skutočné príklady umenia

Väčšina príkladov tetovania s trojuholníkom na ruke je vyrobená farebným atramentom. Obzvlášť efektívne na zápästiach vyzerá tetovanie trojuholníka technikou akvarelu. Nezvyčajný dizajn sa hodí pre dievčatá, ktoré nie sú znechutené životom a snažia sa vidieť všetko cez pestrofarebnú prizmu šťastia. Ak hovoríme o čiernej verzii tetovania na ruke, trojuholník v tomto formáte vyzerá elegantne, čo sa v každom prípade už považuje za módne.

Význam symbolu Valknut

Každý už počul o náboženstve starých Škandinávcov, ktorých možno považovať za vetvu árijských Slovanov - Odin, Thor, Loki a mnohí ďalší bohovia sú legendárni. Prirodzene, z dávnych čias sa k nám dostali legendy aj písomné dôkazy o viere starých Škandinávcov. Jedným z kľúčových miest vo viere a symbolike severských národov bol symbol Valknut, ktorý bol znakom hlavy severského panteónu bohov - Odina. Tento legendárny symbol sa veľmi často označuje ako uzol mŕtvych alebo uzol vyvolených. Hlavným účelom tohto symbolu je kontrolovať prechody medzi svetmi a presúvať duše mŕtvych z jedného sveta do druhého. Len Valcnut vie, kam má duša ísť - do slávnej Valhally alebo do menej známeho pekla. Človek, ktorý nosí a pozná pravý význam Valknutu, má jedinečnú schopnosť pochopiť základy Bytia a dokonca trochu otvoriť hranice medzi svetmi.
Ďalším významom symbolu Valknut je jednota času - prítomnosti, minulosti a budúcnosti. Toto znamenie spája trojitú povahu Odina - s Vilim a Ve, s Henirom a Lodurom, Heimdalom a Lokim. Obrazne povedané, Valknut je spojenie duše, ducha a tela. Rovnako často je tento symbol obrazom zjednotenia všetkých zložiek ľudského života a prechodu z jedného stavu do druhého.

Ak hovoríme o praktickej hodnote symbolu Valknut, je to veľmi zaujímavé, pretože prítomnosť amuletu s tromi prepletenými trojuholníkmi na ňom umožňuje získať kľúč k skrytému z nezasväteného pohľadu poznania. Používanie tohto symbolu umožňuje jeho nositeľovi sústrediť myšlienky, prepínať pozornosť z jednej témy na druhú, zlepšiť logiku, pochopiť aktuálnu situáciu a mať zdravý rozum pri prijímaní ťažkých a zodpovedných rozhodnutí. Často sa stáva, že osoba nosiaca amulet Valknut je múdrejšia ako jej roky, takže je schopná pochybovať o všetkom, dokonca aj o svojom presvedčení a zásadách.

Tetovanie dvoch trojuholníkov: párové vzory pre dve polovice

Muži považujú tetovanie dvojitého trojuholníka za symbol sily, krásy a inteligencie. Párové tetovanie symbolizuje spojenie duší do jednej a jednotu vzťahu. Niektoré detaily v tetovaniach párov naznačujú, že medzi milencami existuje určitá nezlomná niť, ktorá udržiava vzťah. Obrázky obráteného trojuholníka naznačujú, že obaja ľudia sa navzájom vo všetkom podporujú. Vo všeobecnosti majú všetky párové obrázky určitý charakter vrátane ďalších ornamentov trojuholníka.

Návrhy tetovania trojuholníka

Štýlové tetovanie trojuholníka sa môže robiť rôznymi technikami, buď jednofarebne, alebo farebne. Geometrické symboly možno kombinovať s obrázkami zvierat, rastlín a čísel. Napríklad číslo 2 alebo 3 je často orámované z troch strán, čo mu dáva vlastný význam alebo vychádza z jeho numerologického významu.

Hoci je tento symbol univerzálny pre mužov aj ženy, jeho význam sa môže líšiť v závislosti od písma, tvaru a ďalších prvkov v dizajne.

Zloženie s inými prvkami

Geometrické tetovanie sa často dopĺňa obrázkami zvierat. V takom prípade sa na pôvodný význam symbolu navrstvujú asociácie s vybraným zvieraťom. Umiestnenie objektov v predmetnej kompozícii môže byť ľubovoľné. Postava môže zviera rámovať alebo byť jeho súčasťou. Napríklad nos, papuľa alebo trup. Existuje aj niekoľko náčrtov, na ktorých je trojuholník vytvorený určitou krivkou trupu zvieraťa. V tomto prípade zostáva telo proporcionálne a vyzerá čo najprirodzenejšie.

V nákresoch pre dievčatá je trojuholník opletený výhonkami kvetov a veľkými púčikmi, ktoré vypĺňajú vnútro postavy. Geometrický minimalizmus je obľúbený aj u nežného pohlavia. Príkladom sú kompozície pozostávajúce z niekoľkých jednoduchých figúr, ktoré nasledujú jedna za druhou a občas sa krížia. Koncept môže byť doplnený mystickým alebo ženským symbolom, rovnými čiarami alebo znamením zverokruhu.

Trojuholník môže byť odtrhnutá alebo odlomená časť rozbitého predmetu, zranené zviera. Takéto obrázky sú doplnené lukmi, šípkami a vektormi, ktoré zvyšujú efekt. K šelme možno priradiť aj ďalší prvok. Úplnok sa tak spája s vlkom a slnko s levom.

Vzťah Valknuta a teórie svetov

Škandinávske runové symboly majú na človeka veľmi silný magický účinok, takže manipulácia s nimi je proces,

ktorú by mal vykonávať niekto, kto pozná nielen základné pojmy a definície, ale kto má aj hlboké znalosti a určitý druh prepojenia s inými svetmi. В

Dostatočne veľký rad škandinávskych a slovanských amuletov Valknut môže hrdo zaujať miesto vedľa Thorovho kladiva a Trixelu. Tri prepletené trojuholníky predstavujú skupiny svetov - Midgarth, Asgard a Hel.

Prvý svet, Midgarth, je svetom, kde ľudia žijú od nepamäti, druhý, Asgard, je sídlom bohov, duchovným svetom, a Hel je sídlom mŕtvych. Symbol spojenia svetov má veľmi silnú energiu, preto Valknut často používajú kúzelníci a čarodejníci, ktorí z amuletu čerpajú nekonečnú energiu a tajné vedomosti o troch svetoch. Predpokladá sa, že meditácia s Valknutom dáva možnosť samotransformácie, získania vedomostí a prehodnotenia štruktúry vesmíru, ktorá je bežným smrteľníkom nedostupná.

V literatúre je rozšírený názor, že symbol Valknut nie je ani tak škandinávsky, ako skôr egyptsko-grécky. Potvrdzuje to aj skutočnosť, že hoci je symbolom Ódina, na jeho vyobrazeniach sa Valcnut vyskytuje veľmi zriedkavo. Tí istí skeptici sa domnievajú, že amulet nemá správnu účinnosť, ako je opísaná, a veria, že jeho sila je fiktívna.

Ale práve tento runový symbol je projekciou cesty každého bojovníka, takže ho často nájdete vedľa obrazov bojovníkov a síl, ktoré majú vplyv na cestu človeka, ktorý si vybral cestu bojovníka. Týmto symbolom znak bojovníka zdôrazňuje pravdepodobnosť jeho pádu buď do sveta duchov, alebo do sveta mŕtvych. Podobný význam symbolu Valknuta sa často spája so srdcom Hrungira, jediného obra, ktorý sa odvážil súperiť s Odinom v jazde na koni (neskôr ho zabil Thor). Pri pohľade z tohto uhla Valknut jasne ukazuje trojité spojenie svetov a tento symbol je vhodnejší pre bojovníka ako pre mága, pretože nepomáha pochopiť zmysel Genesis, ale vykonať určité kroky na jej zmenu.

Individuálny význam

Tetovanie trojuholníka je pre každého človeka niečo špeciálne. Napríklad pre dievčatá môže táto jednoducho vyzerajúca postava znamenať niečo dôležité a hlboké. Trojuholník predstavuje tri cykly v živote takmer každej ženy. Je to panenstvo, materstvo a staroba. Nie každý na niečo také dokáže myslieť. Takéto objasnenie však existuje už dlho a mnohí ľudia vypĺňajú trojuholník zámerne na tento účel.

Pre mužov však tento údaj znamená niečo iné. Trojuholník tiež symbolizuje "trojicu", ale v tomto prípade nejde o životný cyklus, ale o vlastnosti. Konkrétne predstavuje múdrosť, silu a krásu. Mimochodom, je veľmi dôležité, ktorá oblasť bola vybraná na tetovanie. Má silu posilniť, zdôrazniť daný význam. Najčastejšie sa tetovanie objavuje na zápästí, predlaktí alebo na zátylku. Toto sú najobľúbenejšie vzory. Výber miesta je však skutočne na každom jednotlivcovi.

Niekedy sa trojuholníky premaľujú. Farba tiež znamená veľa vecí. Červená symbolizuje vášeň, čierna negativitu, zelená bezpečnosť a oranžová vitalitu. Odtieň môže hovoriť o mnohých veciach, preto ho musíte vyberať opatrne. A mimochodom, nezabudnite, že na pokožke vyzerá vybraná farba vždy o 2-3 tóny tmavšia. Uvedomte si to a berte farbu s vedomím tejto skutočnosti.

Plocha ľubovoľného trojuholníka

Použime tento vzorec na získanie vzorca pre plochu ľubovoľného trojuholníka. Urobme kolmicu z vrcholu trojuholníka na stranu (pozri obrázok 3).

Obr. 3. Ľubovoľný trojuholník s kolmicou spadnutou na stranu

Náš trojuholník je rozdelený na dva pravouhlé trojuholníky a , pričom jeho plocha je rovnaká:

Použijeme distribučný zákon sprava doľava a zo zátvoriek vyberieme spoločného činiteľa:

Získali sme teda, že plochu ľubovoľného trojuholníka možno vypočítať ako polovičný súčin dĺžky kolmice spadnutej z vrcholu na protiľahlú stranu trojuholníka a dĺžky tejto strany.

Takáto formulácia je však príliš ťažkopádna a vzorec sa používa pomerne často, preto sa pre kolmicu vytvoril špeciálny názov nadmorská výška trojuholníka

.

Strana, na ktorú je nakreslená nadmorská výška, sa nazýva ...základňa trojuholníka...

. Bod, v ktorom kolmica klesá, sa nazýva je základom nadmorskej výšky

...
plocha ľubovoľného trojuholníka
- je polovičný súčin nadmorskej výšky a základne:

Sakrálna geometria

Často počujeme slovné spojenie "sakrálna geometria". To je dôležité najmä pri skúmaní tetovaní, ktoré majú v sebe tvary a postavy. Dvojitý trojuholník je dokonalým príkladom posvätnej geometrie. Posvätná geometria dáva konkrétnym tvarom symbolický a posvätný význam. Používanie určitých geometrických proporcií možno spájať s Bohom a Bohom ako geometrom sveta.

Mnohí ľudia milujú staroveký Egypt. Egypt je plný pyramíd. Mnohí považujú ich vznik za záhadu. Preto sú pyramídy vynikajúcim príkladom posvätnej geometrie. Pretože všetky pyramídy majú trojuholníkové strany, mnohí ľudia zmiešavajú dve predstavy o dvojitom trojuholníku a pyramíde. Dva trojuholníky, ktoré sa navzájom prekrývajú ako staroegyptské pyramídy, sú veľmi kreatívnym tetovaním. Toto tetovanie ukazuje nielen vašu lásku ku geometrickým vzorom, ale aj lásku k starovekým, tajomným civilizáciám.

Vlastnosti používania amuletu Valcnut

Valcút v runovom kruhu sa zriedkavo používal ako talizman, ale vďaka svojej obrovskej sile môže zmeniť život človeka a odvrátiť smolu, problémy a zlé oko.
Aby však amulet priniesol šťastie, bude musieť jeho majiteľ podstúpiť určité skúšky, počas ktorých sa preverí jeho odhodlanie, vôľa zvíťaziť a sila mysle. Zároveň bude každý test štedro odmenený šťastím. Stojí za zmienku, že tetovanie Valknut by sa nemalo aplikovať v oblasti srdca, pretože energetický symbol je veľmi silný a nie každý sa s ním môže vyrovnať.

Amulet je univerzálny, takže je vhodný pre každého. Jediným odporúčaným obmedzením je, že by ho nemali nosiť deti, pretože ich energetická obrana je veľmi slabá. Valknut vyrobený zo striebra (jeden z najsilnejších kovov z hľadiska energie) vám má pomôcť odomknúť vašu vnútornú silu, získať neustály prísun energie zo všetkých troch svetov, posilniť ducha a nebáť sa problémov. Kúpiť Valknuta znamená získať patronát nielen samotného Odina, ale aj celého panteónu škandinávskych bohov.

Pozoruhodné línie a body trojuholníka

Predtým sme zdôraznili štyri dôležité línie v trojuholníku:

1. nadmorská výška
   - kolmice z vrcholu na protiľahlú stranu;
2. medián
   - priamka spájajúca vrchol so stredom protiľahlej strany;
3. bisektor
   - čiara, ktorá delí uhol na polovicu;
4. stredný bod
   - kolmá na stranu cez jej stred.

Samozrejme, môžete vymyslieť a odvodiť vlastnosti mnohých priamok v trojuholníku (napr. priamky, ktorá delí uhol vzhľadom na ). Priamky, o ktorých sme uvažovali, sú však najčastejšie používané pri riešení rôznych praktických problémov (na niektoré z nich sme sa dnes pozreli), preto im bude venovaná pozornosť na hodinách planimetrie. Dokonca sa nazývajú pozoruhodné línie trojuholníka.

. A body, v ktorých sa tieto čiary pretínajú - ortocentrum, ťažisko, stredy vnútrokruhu a kruhu,

- ...sa nazývajú...
...pozoruhodné body trojuholníka...
.

Anglické rozloženie

Alt kód	Symbol	Alt-kód	Symbol	Alt-kód	Symbol	Alt kód	Symbol	Alt kód	Symbol	Alt kód	Symbol	Alt kód	Symbol	Alt kód	Symbol
0127	"?" (prázdny znak)	0144	ђ	0160	<��неразры вный пробел>	0176	°	0192	À	0208	Ð	0224	à	0240	ð
0128	Ђ	0145	‘	0161	¡	0177	±	0193	Á	0209	Ñ	0225	á	0241	ñ
0129	Ѓ	0146	’	0162	¢	0178	²	0194	Â	0210	Ò	0226	â	0242	ò
0130	‚	0147	”	0163	£	0179	³	0195	Ã	0211	Ó	0227	ã	0243	ó
0131	ƒ	0148	”	0164	¤	0180	´	0196	Ä	0212	Ô	0228	ä	0244	ô
0132	„	0149	•	0165	¥	0181	µ	0197	Å	0213	Õ	0229	å	0245	õ
0133	…	0150	–	0166	¦	0182	¶	0198	Æ	0214	Ö	0230	æ	0246	ö
0134	†	0151	—	0167	§	0183	·	0199	Ç	0215	×	0231	ç	0247	÷
0135	‡	0152	˜	0168	¨	0184	¸	0200	È	0216	Ø	0232	è	0248	ø
0136	ˆ	0153	™	0169	©	0185	¹	0201	É	0217	Ù	0233	é	0249	ù
0137	‰	0154	š	0170	ª	0186	º	0202	Ê	0218	Ú	0234	ê	0250	ú
0138	Š	0155	›	0171	«	0187	»	0203	Ë	0219	Û	0235	ë	0251	û
0139	‹	0156	œ	0172	¬	0188	¼	0204	Ì	0220	Ü	0236	ì	0252	ü
0140	Œ	0157	ќ	0173	н	0189	½	0205	Í	0221	Ý	0237	í	0253	ý
0142	Ž	0158	ž	0174	®	0190	¾	0206	Î	0222	Þ	0238	î	0254	þ
0143	Џ	0159	Ÿ	0175	¯	0191	¿	0207	Ï	0223	ß	0239	ï	0255	ÿ

Rölöov trojuholník v umení

Architektúra

Tvar trojuholníka Rölö sa používa aj na architektonické účely. Jeho dva oblúky tvoria charakteristický gotický oblúk, ktorý sa však v gotických stavbách vyskytuje len zriedkavo. Okná Rölö v tvare trojuholníka sa nachádzajú v Kostole Panny Márie v Bruggách a tiež v Škótskom kostole v Adelaide. Ako ozdobný prvok sa nachádza aj na okenných mrežiach cisterciánskeho opátstva vo švajčiarskej obci.

Rölöov trojuholník sa používa aj v inej ako gotickej architektúre. Napríklad v Kolíne nad Rýnom bola v roku 2006 postavená 103 metrov vysoká veža s názvom "", ktorej prierez vychádza práve z tejto postavy. Niektoré príklady použitia

Okno kostola Panny Márie v Bruggách	Okno katedrály svätého Salvatora v Bruggách	Okno Notre Dame de Paris	«»
Okno kostola svätého Michala v Luxemburgu	Okno kostola Notre Dame v Bruggách	Okno katedrály svätého Michala a Gudula v Bruseli	Okno katedrály svätého Bavona v Gente

Pozri tiež 'Reuleauxove trojuholníky v architektúre' na Wikimedia Commons

Tvar a farba

Reuleauxov trojuholník v korešpondencii I. Ittena

Podľa predstáv Johannesa Ittena sa v "ideáli" časť spektra každej farby nachádza v takejto forme (geometrickom útvare). Zelená farba je "odvodená": vznikla zmiešaním priehľadnej modrej a svetložltej (bez inklúzie), a keďže v tomto modeli zodpovedá kruh a pravouhlý trojuholník, konkrétne postava pomenovaná Ittenom. Ittenov sférický trojuholník, R¨olo trojuholník, zodpovedá zelenej farbe.

Literatúra

Vo vedecko-fantastickej poviedke Paula Andersona "Trojuholníkové koleso" posádka Zeme núdzovo pristála na planéte, ktorej obyvatelia nepoužívali kolesá, pretože všetko okrúhle bolo pod náboženským zákazom. Stovky kilometrov od miesta pristátia zanechala predchádzajúca pozemská expedícia sklad s náhradnými dielmi, ale dvojtonový jadrový generátor potrebný pre loď odtiaľ nebolo možné premiestniť bez akýchkoľvek mechanizmov. Nakoniec sa pozemšťanom podarilo dodržať tabu a presunúť generátor pomocou valčekov s prierezom v tvare trojuholníka Rhölö.

Obľúbené miesta použitia

Tetovanie trojuholníka sa pomerne často nachádza na ruke. Miestom môže byť ktorákoľvek časť ramena, od zápästia po predlaktie. Na túto úlohu je vhodná predná aj zadná strana.

Mladé dievčatá a chlapci si ako miesto pre tetovanie trojuholníka často vyberajú zadnú časť krku alebo priestor tesne pod ním. Tento variant je ideálny na tetovanie, maskot a mysticky sfarbené obrázky. Nápis na oku vyzerá obzvlášť nápadne. Veľké tetovanie sa umiestňuje na kľúčne kosti, chrbát.

Variácie a zovšeobecnenia

Polygón Reulo

Hlavný článok: Reuleauov polygón

Reuleauov heptagon postavený na nepravidelnom hviezdicovom heptagone

Základný Reuleauxov trojuholník môžeme zovšeobecniť tak, že namiesto rovnostranného trojuholníka použijeme hviezdicový mnohouholník a zostrojíme krivku konštantnej šírky, ktorú tvoria úsečky rovnakej dĺžky. Ak z každého vrcholu hviezdicového mnohouholníka nakreslíme oblúk kružnice, ktorý spája dva jeho vrcholy, výsledná uzavretá krivka konštantnej šírky bude pozostávať z konečného počtu oblúkov s rovnakým polomerom. Takéto krivky (a tiež útvary nimi ohraničené) sa nazývajú polygóny Reulo

.

Pravé polygóny Reuleaux

Rodina mnohouholníkov a{{displayyle a} definovanej šírky Reuleau tvorí hustú podmnožinu v množine všetkých kriviek konštantnej šírky a{{displayyle a} (s Hausdorffovou metrikou). Inými slovami, možno ich použiť na aproximáciu akejkoľvek krivky konštantnej šírky s ľubovoľnou presnosťou.

Medzi Reuleauxovými mnohouholníkmi existuje trieda kriviek založená na pravidelných hviezdicových mnohouholníkoch. Táto trieda sa nazýva pravidelné Reuleauxove mnohouholníky.

. Všetky oblúky, z ktorých sa takýto mnohouholník skladá, majú nielen rovnaký polomer, ale aj rovnakú dĺžku. Napríklad R¨olo trojuholník je pravidelný mnohouholník. Spomedzi všetkých Reuleauxových mnohouholníkov s pevným počtom strán a rovnakou šírkou majú najväčšiu plochu pravidelné mnohouholníky.

Tvar takýchto mnohouholníkov sa používa v mincovníctve: mince viacerých krajín (najmä 50 pencí Veľkej Británie) majú tvar pravidelného Reuleauxovho sedemuholníka. Existuje bicykel vyrobený čínskym dôstojníkom, ktorého kolesá majú tvar pravidelného trojuholníka a Reuleauovho päťuholníka.

Trojrozmerné analógy

R¨olo tetraedr

Trojrozmerná analógia Rhölöovho trojuholníka ako priesečníka troch kružníc je a Reulov štvorsten

- Kríženie štyroch rovnakých guľôčok, ktorých stredy sú umiestnené vo vrcholoch správneho štvorstena a polomery sa rovnajú strane tohto štvorstena. R¨¦olo štvorsten však nie je teleso konštantnej šírky: vzdialenosť medzi stredmi protiľahlých zakrivených hrán spájajúcich jeho vrcholy je 3-22=1,02494...{\displaystyle {\sqrt {3}}-{\frac {\sqrt {2}{2}}=1{,}02494\ldots } krát väčšia ako hrana pôvodného pravidelného štvorstena.

Napriek tomu sa dá R¨oloov štvorsten upraviť tak, aby sa výsledné teleso ukázalo ako teleso s konštantnou šírkou. Za týmto účelom sa v každej z troch dvojíc protiľahlých krivkových hrán jedna hrana určitým spôsobom "vyhladí". Dve rôzne telesá získané týmto spôsobom (tri hrany, na ktorých dochádza k zámene, môžu vychádzať z toho istého vrcholu alebo môžu tvoriť trojuholník) sa nazývajú Meissnerove telesá alebo Meissnerove štvorsteny. Hypotéza, ktorú sformuloval Werner Fenchel v roku 1934, hovorí, že práve tieto telesá minimalizujú objem spomedzi všetkých telies danej konštantnej šírky, ale (od roku 2011) táto hypotéza nie je dokázaná.

Napokon, rotačné teleso získané otáčaním Reuleauxovho trojuholníka okolo jednej z jeho osí symetrie druhého rádu je teleso konštantnej šírky. Má najmenší objem spomedzi všetkých rotačných telies s konštantnou šírkou.

Stredová kolmica a kružnica

Zvážte praktický problém. Predpokladajme, že máme tri osady. A musíme umiestniť stanicu záchrannej služby tak, aby mohla slúžiť všetkým trom obciam (pozri obrázok 33). Je zrejmé, že stanica by mala byť umiestnená tak, aby vzdialenosť od nej do každej z troch obcí bola rovnaká.

Obrázok 33. Sanitka musí byť umiestnená tak, aby mohla slúžiť všetkým trom dedinám

Najprv vyriešime jednoduchší problém. Nech existujú len dve sídla - a (segment ). Kde by mala byť stanica v tomto prípade umiestnená?

Uvažujme priamku, ktorá prechádza stredom úsečky a je na ňu kolmá. Tento riadok sa nazýva stredný bod

(pozri obrázok 34).

Obrázok 34. Stredový bod kolmý na úsečku

Uvažujme ľubovoľný bod, ktorý patrí do stredového bodu . Trojuholníky a sa rovnajú prvým znakom rovnosti trojuholníkov (dva katéty a uhol medzi nimi): , pretože , je stredom , je spoločné, . Takto (pozri obr. 35).

Obrázok 35. Rovné trojuholníky a

Je ľahké dokázať, že akýkoľvek bod, napríklad , ktorý neleží na stredovej kolmici, nebude spĺňať túto vlastnosť, t. j. (pozri rov. Obr. 36).

Obrázok 36. Bod , je stredná kolmica:

Dôkaz

Ako dokážeme, že žiadny bod, ktorý neleží v strede úsečky, nie je od jej koncov rovnako vzdialený? Opäť použijeme opačnú metódu.

Nech je bod, ktorý neleží v strede kolmom na úsečku, rovnako vzdialený od koncov úsečky: (pozri obrázok 37).

Obr. 37. Bodom je stred kolmý na ,

Spojte bod so stredom úsečky . Uvažujme trojuholníky a .

Obr. 38. Uvažované trojuholníky a .

V nich: (podľa nášho predpokladu), , keďže , je stredom úsečky , je spoločný. Podľa tretieho znaku trojuholníka (tri strany) sa trojuholníky a rovnajú.

Ale potom : sú susedné (t. j. tvoria rozložený uhol a ich súčet sa rovná ). Z toho vyplýva, že . Potom je však priamka kolmá na úsečku a prechádza jej stredom. Preto je stredom kolmice na .

Dostávame rozpor (bod by nemal ležať na strednej kolmici.) Takže pôvodný predpoklad je nesprávny a ak bod neleží na stredovej kolmici, potom nebude rovnako vzdialený od koncov úsečky.

Formulujme ekvivalentnú definíciu stredný bod

- je to geometrické miesto bodov (GMT) rovnako vzdialených od koncov úsečky.

Je zrejmé, že záchranná stanica by sa mala nachádzať v strede kolmice úseku (ideálne by bolo, keby sa nachádzala v strede úseku, pretože tak bude vzdialenosť od nej k bodom minimálna).

Viac o obsahu

Zatiaľ čo trojuholníky na bokoch sa najčastejšie umiestňujú na zápästia, dolné končatiny a zadnú časť krku (ak hovoríme o mužoch), dievčatám sa oveľa častejšie páči najjednoduchší obrázok troch čiar. Snažia sa ho pritom aplikovať na predlaktie, lopatku, krk, chodidlo a spodnú časť chrbta. Je zaujímavé, že medzi zločincami sa trojuholník interpretuje dvoma spôsobmi: ako vyjadrenie životnej bezvýchodiskovej situácie a úplnej beznádeje a ako ľútosť nad zvolenou krivolakou cestou.

Výhodou geometrických tvarov je, že sú univerzálne, nezávislé od času a prchavej módy, vyzerajú krásne na pleti akejkoľvek farby, na osobe akéhokoľvek veku a pohlavia. Okrem toho je trojuholník variabilný: rohy na základni môžete urobiť ostrejšie alebo tupšie, vrchol zastrčený alebo sploštený. Nemá to žiadny osobitný zmysel, okrem toho, že sa vám to bude páčiť.

Dokonca aj rovnoramenný trojuholník môže byť prevrátený. A ak ho vložíte do štvorca, získate náznak kombinácie nebeského a pozemského začiatku. Farbu si vyberte sami, neexistujú žiadne pravidlá.

Plocha pravouhlého trojuholníka

Jednou z najdôležitejších vlastností geometrického útvaru v rovine je jeho plocha. Vzorec pre obsah trojuholníka sme už odvodili pomocou vzorca pre obsah obdĺžnika. Uvažujme pravouhlý trojuholník so stranami a , ktoré zvierajú pravý uhol (pozri obrázok 1). Tieto strany pravouhlého trojuholníka sa nazývajú katéty

a tretia strana hypotenuse .

.

Obrázok 1. Obdĺžnikový trojuholník s katétami a

Teraz uvažujme obdĺžnik so stranami a . Nakreslite uhlopriečku (pozri obr. 2).

Obr. 2. Obdĺžnik so stranami a realizovanou uhlopriečkou

Pomocou rovnosti trojuholníkov (podľa dvoch strán a uhla medzi nimi) sa dá ľahko dokázať, že dostaneme dva rovnaké pravouhlé trojuholníky. Rovnaké trojuholníky majú rovnaké plochy, dostaneme:

Odkiaľ:

Takže sme získali, že oblasť

akýchkoľvek pravouhlého trojuholníka

sa rovná polovičnému súčinu dĺžok jeho katét.

Maľovaný trojuholník

Farebná paleta prináša do symboliky aj sémantické akcenty. Napríklad červený trojuholník označuje vášnivú a energickú osobnosť. Zelený trojuholník znamená, že osoba potrebuje ochranu. V tomto prípade geometrický útvar slúži ako talizman, ktorý dáva pocit bezpečia. Oranžové trojuholníky uprednostňujú veselí, pozitívne naladení a otvorení ľudia. Čierne trojuholníky symbolizujú prázdnotu a tmu. Môžu však tiež vyjadrovať vážnosť a zameranie nositeľa.

Okrem štandardného tieňovania si zákazníci čoraz častejšie vyberajú náčrty s trojuholníkmi s vytetovanými obrázkami vo vnútri. Dievčatá uprednostňujú tetovanie trojuholníkov s kvetmi. Muži vkladajú do trojuholníka malé fragmenty biomechanického typu. Záujemcovia o tajné rády ocenia tetovanie trojuholníka s okom - hlavným symbolom slobodomurárskej lóže. Tieto tetovania vyzerajú veľmi originálne a ponúkajú veľa priestoru pre vašu fantáziu.

Komentár

1. Existujú aj iné varianty prepisu priezviska Reuleaux. Napríklad I. M. Yaglom a V. G. Boltyansky ho vo svojej knihe "Convex figures" nazývajú "Reuleauxov trojuholník".
2. Vzťažná priamka prechádza jedným bodom hranice trojuholníka bez toho, aby ho pretínala na dve časti.
3. ↑ Stred Relovho trojuholníka je priesečník všetkých mediánov, bisekcií a výšok jeho pravouhlého trojuholníka.
4. V prípade Greulovho trojuholníka sa táto kružnica zhoduje s jednou z troch kružníc, ktoré tvoria jeho hranicu.
5. Toto tvrdenie vyplýva zo súboru dvoch viet, Didonovej klasickej izoperimetrickej úlohy a Barbierovej vety.
6. Táto vlastnosť plne charakterizuje
   čísla s konštantnou šírkou. Inými slovami, každý útvar, okolo ktorého možno opísaný štvorec "otočiť", bude útvarom s konštantnou šírkou.
7. V origináli - "Všetci sme počuli o ľavotočivých opičích kľúčoch, kožušinou obložených vanách, liatinových banánoch. Všetci sme tieto veci zaradili medzi absurdné a odmietali sme uveriť, že by sa niečo také mohlo niekedy stať, a práve vtedy sa objaví nástroj, ktorý vŕta štvorcové diery!"
8. Inými slovami, rovná sa týmto oblúkom.

Ako používať nôž ako talizman

Význam wanknuta v každodennom živote je hľadanie poznania.

Je opotrebované ponoriť sa do tajomstiev sveta okolo vás a nájsť svoj vlastný zmysel života.

Talizman tiež dokáže rozvíjať schopnosti nositeľa v oblasti jasnovidectva a logického myslenia.

Zároveň optimalizuje kognitívne funkcie (pamäť, pozornosť atď.).

Zároveň je však takýto talizman nebezpečný, pretože vyžaduje od nositeľa vážne skúšky.

Ak osoba, ktorá nosí toto znamenie, vydržať ťažkosti, ktoré sa na neho valia, bude mu udelený prístup k skrytým vedomostiam.

Talizman sa používa v podobe všetkých druhov šperkov: orechový náramok, prívesky, prstene, obrúčky, náušnice, prívesky.

Stále sa tiež bežne používa tetovanie tohto znaku na tele.

UPOZORNENIE: Nosenie amuletu valknut si vyžaduje premyslený prístup. Predpokladá sa, že jeho umiestnenie pri srdci výrazne zhoršuje zdravie (t. j. skúška pre nositeľa bude na strane jeho fyzického tela). Preto sa odporúča nosiť tento znak buď nad, alebo pod miestom, kde sa nachádza srdce. Tento znak je nebezpečný aj pre vojenský personál, pretože predtým takýto symbol nosili vojaci, ktorí išli do svojej poslednej bitky.

Obrátený hore nohami

Tetovanie obráteného trojuholníka sa v poslednom čase stalo populárnym. Tento symbol dlho nemal žiadny osobitný význam, ale v súčasnosti sa s ním spája:

• opačný význam ako štandardný trojuholník. Tento symbol označuje túžbu po chaose a neortodoxnom správaní;
• iracionalita myslenia, odmietanie noriem, vysoká kreativita.

Iné značky na visačkách oblečenia

Používajú sa podobné univerzálne označenia, ktoré sú rovnaké vo všetkých krajinách a na všetkých kontinentoch. Sú zrozumiteľné a dajú sa vysvetliť aj bez slov, stačí poznať systém symbolov.

Proces prania bude na oblečení znázornený obrázkom misky s vodou s teplotou a spôsobmi prania, sušenie je označené štvorcom, chemické čistenie kruhom s rôznymi písmenami vo vnútri a žehlenie schematickým obrázkom žehličky.

Pranie

Symbolom umývacieho procesu je schematické znázornenie koryta s vodou.

Vnútri môžu byť na štítkoch tieto čísla a nákresy:

1. 95 - umyte a uvarte. Vhodné pre bavlnené, ľanové a svetlé predmety.
2. 60 alebo tri bodky - pre tkaniny, ktoré by sa nemali variť, perte v horúcej vode.
3. 40 alebo dve bodky - pranie v teplej vode a neutrálnych odstraňovačoch škvŕn na svetlé bavlnené a syntetické ľahké odevy.
4. 30 alebo jedna bodka - vlnené odevy perte len v studenej vode pri jemnom cykle.
5. Ručné namáčanie vo vode - výrobok sa môže umývať len ručne.
6. Neoznačená miska na tekutiny - umývanie je možné.
7. Preškrtnutý žľab - nie je možné umývanie. Možné je len chemické čistenie.
8. Jeden riadok pod misou - šetrné umývanie, neodporúča sa na intenzívne mechanické ošetrenie.
9. Dve čiary vodorovne pod misou s vodou - šetrný režim, čistenie jemných predmetov. Používajte veľké množstvo vody, minimálne mechanické ošetrenie a rýchle opláchnutie.

Sušenie a pradenie

Vzor sušenia má tvar štvorca.

Ak je zobrazený len štvorec, sušte oblečenie bezpečne.

Ak je zobrazený preškrtnutý štvorec, sušenie sa neodporúča alebo je zakázané.

Štvorcový obrázok s kruhom uprostred vás informuje, že je povolené odstreďovanie v práčke alebo sušičke.

Ak je kruh vo štvorci prečiarknutý, sušenie a odstreďovanie sú zakázané.

Preškrtnuté lano - odstreďovanie sa neodporúča alebo je zakázané, radšej perte bez odstreďovania.

Kruh s dvoma bodkami vo štvorci - sušenie je možné, ak sa použije režim strednej teploty.

Ak sa na štvorci zobrazia tri zvislé čiary, nestriedajte sušenie.

Ak má štvorec jednu čiaru vo vodorovnom rozmere, tkanina sa môže sušiť len vodorovne.

Bodky vo vnútri kruhu vo štvorci udávajú, pri akom nastavení teploty by ste mali sušiť odev: tri bodky znamenajú vysoké nastavenie, dve bodky stredné nastavenie a jedna bodka veľmi nízke nastavenie.

Chemické čistenie

Symbol chemického čistenia na visačkách na oblečení je kruh.

Ak je kruh zobrazený prázdny, je možné chemické čistenie.

Ak je kruh preškrtnutý dvoma čiarami, chemické čistenie je zakázané a môže dôjsť k znehodnoteniu látky.

Ak je v kruhu veľké A, použite na čistenie všetky druhy chemických rozpúšťadiel.

Písmeno "P" v kruhu - čistenie je možné uhľovodíkom, chlóretylénom alebo monofluórtrichlórmetánom.

Žehlenie

V záujme prehľadnosti a prístupnosti sa na označenie žehlenia používa schematický obrázok žehličky. To, či je na obrázku zobrazená samotná žehlička alebo preškrtnutá žehlička na štítku, určuje teplotu žehlenia a jej vhodnosť pre daný typ tkaniny.

Ak je na štítku uvedená len jedna žehlička, žehlite bez obáv.

Ak je na obrázku prečiarknutá žehlička s pretínajúcimi sa čiarami, odev nežehlite.

Hrnčeková žehlička - žehlite vlnené odevy na 140 °C.

Žehlička s bodkami označuje bezpečnú úroveň teploty, pri ktorej môžete žehliť oblečenie:

1. Tri bodky na žehličke - žehlite odev pri pomerne vysokej teplote - do 200 °C.
2. Žehlička s dvoma bodkami - žehlenie pri strednej teplote - do 150 °C.
3. S jedným - žehlenie sa odporúča pri nastavení nízkej teploty do 110 °C. Používajte na syntetické oblečenie.

Ak sa zobrazí symbol žehličky s prečiarknutým vzorom označujúcim paru, odev sa nesmie naparovať vôbec.

Po rozlúštení všetkých symbolov, či už ide o preškrtnutý trojuholník na odeve alebo štvorec s kruhom vo vnútri, postupujte podľa pokynov na ošetrovanie zakúpeného odevu, aby ste mohli dlhodobo zachovať jeho pôvodný vzhľad bez poškodenia tkaniny. Snažte sa do práčky vkladať len oblečenie, ktoré je vhodné na jeden prací cyklus. Vyberte tiež prací prostriedok odporúčaný na etikete.

Triangle Tattoo Význam v zóne

Tetovanie má pre ľudí vo väzení aj mimo neho svoj vlastný význam. Zatiaľ čo pre občanov, ktorí dodržiavajú zákony, trojuholníky väčšinou znamenajú duchovné momenty, spojenie blízkych sŕdc, spojenie duše, tela a mysle, pre väzenskú kultúru sa používajú prízemnejšie významy.

Väzeň, ktorý si vytetuje trojuholník, demonštruje zmätok ducha, bezvýchodiskovú situáciu v živote a ľútosť nad tým, čo urobil. Pri výbere ďalších symbolov pre kombinácie s týmto geometrickým obrazcom je potrebné zohľadniť ich význam v subkultúre.